Relación de Población de Boltzmann

\[\frac{N_2}{N_1}=e^{-\frac{\Delta E}{k_B T}}\]

Variables

N2población del estado de energía superior

N1población del estado de energía inferior

dEdiferencia de energía entre estados (J)

kBconstante de Boltzmann (J/K)

Ttemperatura absoluta (K)

Descripción

¿Qué calcula esta fórmula?

La fórmula de relación de población de Boltzmann calcula la población relativa de partículas que ocupan dos estados de energía diferentes en equilibrio térmico.

Cuándo se utiliza

Se utiliza en mecánica estadística, termodinámica, espectroscopía, física cuántica y física química para estimar cómo se distribuyen las partículas entre distintos niveles de energía.

Ejemplo

Dos estados de energía molecular difieren por:

dE = 3.2×10^-21 J

A una temperatura:

T = 300 K

Usando:

kB = 1.380649×10^-23 J/K

Fórmula:

N2/N1 = e^(-dE/(kB*T))

Sustitución:

N2/N1 = e^(-(3.2×10^-21)/(1.380649×10^-23 × 300))

Resultado:

N2/N1 ≈ 0.462

El estado de mayor energía contiene aproximadamente el 46.2% de la población del estado de menor energía.

Aplicaciones

- Espectroscopía molecular

- Poblaciones de estados cuánticos

- Análisis de equilibrio térmico

- Cinética química

- Termodinámica estadística