Longitud de Onda Térmica de de Broglie

\[\lambda=\frac{h}{\sqrt{2\pi mk_B T}}\]

Variables

lambdalongitud de onda térmica de de Broglie (m)

hconstante de Planck (J·s)

mmasa de la partícula (kg)

kBconstante de Boltzmann (J/K)

Ttemperatura absoluta (K)

Descripción

¿Qué calcula esta fórmula?

La fórmula de longitud de onda térmica de de Broglie calcula la longitud de onda cuántica efectiva asociada a partículas a una temperatura determinada.

Cuándo se utiliza

Se utiliza en estadística cuántica, física química, física de materia condensada y termodinámica para analizar efectos cuánticos en gases o sistemas de partículas.

Ejemplo

Un electrón a temperatura:

T = 300 K

Datos:

h = 6.626×10^-34 J·s

m = 9.109×10^-31 kg

kB = 1.380649×10^-23 J/K

Fórmula:

lambda = h/sqrt(2*pi*m*kB*T)

Sustitución:

lambda = 6.626×10^-34 / sqrt(2*pi × 9.109×10^-31 × 1.380649×10^-23 × 300)

Resultado:

lambda ≈ 4.30×10^-9 m

La longitud de onda térmica de de Broglie es aproximadamente 4.30 nm.

Aplicaciones

- Análisis de gases cuánticos

- Condensación de Bose-Einstein

- Física de semiconductores

- Mecánica estadística

- Física de bajas temperaturas