Variables
Descripción
¿Qué calcula esta fórmula?
La fórmula de energía de electrón libre describe la energía cinética de un electrón que se mueve libremente dentro de un sólido sin verse afectado por el potencial periódico de la red cristalina. Es una de las ecuaciones fundamentales de la física del estado sólido y constituye la base del modelo de electrones libres utilizado en metales.
Cuándo se utiliza
Esta fórmula se utiliza para analizar el movimiento de electrones en materiales conductores, estructuras de bandas, superficies de Fermi y modelos de gas electrónico. Es especialmente importante en mecánica cuántica y física de semiconductores.
Ejemplo
Un electrón en un metal tiene una magnitud de vector de onda de:
k = 8.0×10^9 1/m
Usando:
E = (ℏ²k²)/(2m)
Donde:
ℏ = 1.055×10^-34 J·s
m = 9.11×10^-31 kg
Sustitución:
E = ((1.055×10^-34)² × (8.0×10^9)²) / (2 × 9.11×10^-31)
Resultado:
E ≈ 3.91×10^-19 J
Aplicaciones
- Modelos de gas de electrones libres
- Análisis de conductividad metálica
- Mecánica cuántica
- Física de semiconductores
- Cálculo de estructuras de bandas electrónicas
- Estudios de superficies de Fermi