Función de Onda 1s del Hidrógeno

¿Qué es esta fórmula?

Esta fórmula calcula la función de onda normalizada del orbital 1s del átomo de hidrógeno, que describe al electrón en su estado fundamental según la mecánica cuántica. La función de onda representa la amplitud de probabilidad de encontrar al electrón a una determinada distancia radial del núcleo.

El cuadrado de la función de onda proporciona la densidad de probabilidad correspondiente. El orbital 1s posee simetría esférica y representa el estado electrónico más estable del átomo de hidrógeno, con la mayor probabilidad de encontrar al electrón en las proximidades del radio de Bohr.

¿Cuándo utilizarla?

Utilice esta fórmula para estudiar el átomo de hidrógeno, los orbitales atómicos, las distribuciones de probabilidad electrónica, la química cuántica y la mecánica cuántica introductoria. También resulta útil para comprender el comportamiento espacial de los electrones en átomos hidrogenoides.

Ejemplo

Datos:

Distancia radial = 5.29 × 10^-11 m

Radio de Bohr = 5.29 × 10^-11 m

Fórmula:

ψ1s(r) = (1/√(πa0³)) × exp(-r/a0)

Sustitución:

ψ1s(r) = (1/√(π × (5.29 × 10^-11)³)) × exp(-(5.29 × 10^-11)/(5.29 × 10^-11))

Resultado:

ψ1s(r) ≈ 1.71 × 10^15 m^-3/2

Este valor representa la amplitud de probabilidad de encontrar al electrón a la distancia indicada del núcleo mientras permanece en el estado fundamental del átomo de hidrógeno.

Aplicaciones

Modelado del átomo de hidrógeno

Cálculo de orbitales atómicos

Química cuántica

Análisis de densidad de probabilidad electrónica

Física atómica

Espectroscopia

Enseñanza de la física

Nota

El orbital 1s es el orbital atómico de menor energía y presenta simetría esférica alrededor del núcleo. La función de onda disminuye exponencialmente a medida que aumenta la distancia al núcleo, lo que indica que la probabilidad de encontrar al electrón se reduce progresivamente. La densidad de probabilidad se obtiene elevando al cuadrado el módulo de la función de onda.