Evaluación de Polinomios (Método de Horner)
Evaluación de Polinomios (Método de Horner)
\[\begin{aligned}
P(x) &= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n \\
P(x) &= (\cdots((a_nx+a_{n-1})x+a_{n-2})x+\cdots+a_1)x+a_0
\end{aligned}\]
Variables
P = valor del polinomio
x = variable de evaluación
a0 = coeficiente constante
a1 = coeficiente lineal
a2 = coeficiente cuadrático
a3 = coeficiente cúbico
a4 = coeficiente de cuarto grado
Description
¿Qué calcula esta fórmula?
Esta fórmula evalúa un polinomio usando sus coeficientes y un valor específico de x. La evaluación de polinomios es fundamental en álgebra, análisis numérico, ingeniería y cálculo científico.
Cuándo se utiliza
Se utiliza para calcular el valor numérico de un polinomio para una variable dada.
Ejemplo
Para:
P=2+(3*x)+(4*x²)
Si x=2:
P=2+(3*2)+(4*2²)
P=2+6+16
P=24
Aplicaciones
Interpolación polinómica
Ajuste de curvas
Cálculos de ingeniería
Simulaciones científicas
Gráficos computacionales
Métodos numéricos
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