Resolución de Ecuación Cuártica
Resolución de Ecuación Cuártica
\[\begin{aligned}
x_1 &= -\frac{b}{4a}+\frac{S}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{-4S^2-2p+\frac{q}{S}} \\
x_2 &= -\frac{b}{4a}+\frac{S}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{-4S^2-2p+\frac{q}{S}} \\
x_3 &= -\frac{b}{4a}-\frac{S}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{-4S^2-2p-\frac{q}{S}} \\
x_4 &= -\frac{b}{4a}-\frac{S}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{-4S^2-2p-\frac{q}{S}}
\end{aligned}\]
Variables
a = coeficiente cuártico
b = coeficiente cúbico
p = parámetro de la cuártica reducida
q = parámetro de la cuártica reducida
S = término auxiliar de solución
x1 = primera raíz
x2 = segunda raíz
x3 = tercera raíz
x4 = cuarta raíz
Description
¿Qué calcula esta fórmula?
Esta fórmula resuelve ecuaciones cuárticas de la forma:
ax^4+bx^3+cx²+dx+e=0
Utiliza el método de Ferrari para calcular las cuatro posibles raíces de un polinomio de cuarto grado.
Cuándo se utiliza
Se utiliza para resolver ecuaciones polinómicas de cuarto grado en álgebra e ingeniería.
Ejemplo
Para:
x^4-5x²+4=0
Las soluciones son:
x=±1
x=±2
Aplicaciones
- Álgebra avanzada
- Matemáticas de ingeniería
- Teoría de control
- Modelado físico
- Análisis numérico
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