Radio de la Circunferencia Inscrita de un Triángulo
Radio de la Circunferencia Inscrita de un Triángulo
\[\begin{aligned}
r &= \frac{A}{s} \\
s &= \frac{a+b+c}{2}
\end{aligned}\]
Variables
r = radio de la circunferencia inscrita
A = área del triángulo
s = semiperímetro
a = longitud del lado a
b = longitud del lado b
c = longitud del lado c
Description
¿Qué calcula esta fórmula?
La fórmula del radio de la circunferencia inscrita calcula el radio del círculo inscrito en un triángulo. La circunferencia inscrita toca internamente los tres lados del triángulo y su centro se denomina incentro.
Cuándo se utiliza
Se utiliza cuando se conocen el área y los lados del triángulo y se necesita determinar el radio de la circunferencia inscrita.
Ejemplo
Para un triángulo con:
a = 5
b = 6
c = 7
A = 14.7
Primero se calcula el semiperímetro:
s = (5+6+7)/2 = 9
Luego:
r = 14.7/9
r ≈ 1.63
Aplicaciones
Utilizada en geometría, ingeniería, arquitectura, sistemas CAD y problemas de optimización geométrica relacionados con circunferencias inscritas.
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