Longitud de la Mediana de un Triángulo

\[m_c=\frac{1}{2}\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}\]

mC = longitud de la mediana al lado c (m)

a = lado a del triángulo (m)

b = lado b del triángulo (m)

c = lado c del triángulo (m)

Esta fórmula geométrica calcula la longitud de la mediana de un triángulo utilizando las longitudes de sus tres lados.

Una mediana es un segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

La fórmula se deriva del teorema de Apolonio y funciona para cualquier triángulo.

Use esta fórmula cuando:

- Se conocen las tres longitudes de los lados del triángulo

- Se necesita calcular la longitud de la mediana

- Se resuelven problemas geométricos o estructurales

- Se trabaja con subdivisiones de triángulos

- Se analizan propiedades geométricas de triángulos

Esta fórmula se aplica a triángulos escalenos, isósceles y equiláteros.

Si:

a = 8 m

b = 10 m

c = 12 m

Entonces:

mC = (1/2)*√(2*8²+2*10²-12²)

mC = (1/2)*√184

mC ≈ 6.78 m

- Geometría y trigonometría

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- Cálculos de física

- Matemática educativa

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