Fórmula de Herón
Fórmula de Herón
\[\begin{aligned}
A &= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\
s &= \frac{a+b+c}{2}
\end{aligned}\]
Variables
A = área del triángulo
s = semiperímetro
a = longitud del lado a
b = longitud del lado b
c = longitud del lado c
Description
¿Qué calcula esta fórmula?
La fórmula de Herón calcula el área de un triángulo utilizando únicamente las longitudes de sus tres lados. Es una de las fórmulas más importantes de la geometría porque no requiere conocer ángulos ni alturas.
Cuándo se utiliza
Se utiliza cuando se conocen los tres lados de un triángulo y se necesita calcular el área directamente.
Ejemplo
Si un triángulo tiene lados:
a = 5
b = 6
c = 7
Primero se calcula el semiperímetro:
s = (5+6+7)/2 = 9
Luego:
A = √(9(9-5)(9-6)(9-7))
A ≈ 14.7
Aplicaciones
Utilizada en geometría, topografía, ingeniería, arquitectura, construcción y gráficos computacionales para cálculos de áreas triangulares.
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