Área a Partir de Coordenadas (Fórmula del Cordón)
Área a Partir de Coordenadas (Fórmula del Cordón)
\[A=\frac{\left|x_1y_2+x_2y_3+x_3y_4+x_4y_1-y_1x_2-y_2x_3-y_3x_4-y_4x_1\right|}{2}\]
Variables
A = área del polígono
x1 = coordenada x del primer vértice
y1 = coordenada y del primer vértice
x2 = coordenada x del segundo vértice
y2 = coordenada y del segundo vértice
x3 = coordenada x del tercer vértice
y3 = coordenada y del tercer vértice
x4 = coordenada x del cuarto vértice
y4 = coordenada y del cuarto vértice
Description
¿Qué calcula esta fórmula?
Esta fórmula calcula el área de un polígono a partir de las coordenadas de sus vértices utilizando la Fórmula del Cordón.
Cuándo se utiliza
Esta fórmula se utiliza en geometría analítica, topografía, GIS, ingeniería y gráficos computacionales cuando se conocen los vértices de un polígono.
Ejemplo
Para los vértices:
(1,1)
(5,1)
(4,4)
(1,3)
A = abs((1*1+5*4+4*3+1*1-1*5-1*4-4*1-3*1)/2)
A = 10.5
Aplicaciones
- Topografía
- GIS y cartografía
- CAD y gráficos computacionales
- Geometría analítica
- Cálculos de ingeniería
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