Círculo a partir de los Extremos del Diámetro
Círculo a partir de los Extremos del Diámetro
\[\begin{aligned}
y &= \frac{y_1+y_2}{2}+\sqrt{\left(\frac{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}{4}\right)-\left(x-\frac{x_1+x_2}{2}\right)^2} \\
y &= \frac{y_1+y_2}{2}-\sqrt{\left(\frac{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}{4}\right)-\left(x-\frac{x_1+x_2}{2}\right)^2}
\end{aligned}\]
Variables
x = coordenada x
y1 = coordenada y superior
y2 = coordenada y inferior
x1p = coordenada x del primer extremo
y1p = coordenada y del primer extremo
x2p = coordenada x del segundo extremo
y2p = coordenada y del segundo extremo
Description
¿Qué calcula esta fórmula?
Esta fórmula define un círculo utilizando los extremos de su diámetro. El centro se calcula como el punto medio del diámetro y el radio como la mitad de la distancia entre los extremos.
Cuándo se utiliza
Se utiliza cuando se conocen los extremos del diámetro de un círculo y se necesita la ecuación explícita del círculo.
Ejemplo
Para extremos del diámetro en (-2,0) y (2,0):
y = 0 ± √(4 - x²)
Aplicaciones
- Geometría analítica
- Cálculos coordenados
- CAD y gráficos
- Diseño de ingeniería
- Modelado matemático
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