Fórmulas Explícitas de Progresión Aritmética
Fórmulas Explícitas de Progresión Aritmética
\[a_n = a_1 + (n-1)d : S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]
Variables
an = término n-ésimo
a1 = primer término
n = número de términos
d = diferencia común
Sn = suma de los primeros n términos
Description
¿Qué calcula esta fórmula?
Este conjunto de fórmulas describe el término general y la suma de una progresión aritmética.
Cuándo se utiliza
Se utiliza en secuencias lineales y sumatorias acumuladas.
Ejemplo
Datos:
a1 = 2, d = 3, n = 5
Paso 1:
an = a1 + (n-1)d → a5 = 2 + 4*3 = 14
Paso 2:
Sn = (n/2)(a1 + an) → S5 = (5/2)(2 + 14)
Resultado:
S5 = 40
Aplicaciones
Usada en finanzas, física y modelado de secuencias.
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