Fórmula de Aproximación del Número Armónico
Fórmula de Aproximación del Número Armónico
\[H(n)=\ln(n)+\gamma+\frac{1}{2n}\]
Variables
H = aproximación del número armónico
n = valor del índice
γ = 0.5772156649
Description
¿Qué calcula esta fórmula?
Esta fórmula aproxima el número armónico usando una expresión logarítmica y la constante de Euler–Mascheroni.
Cuándo se utiliza
Se utiliza para estimar sumas armónicas cuando n es grande sin calcular la suma completa.
Ejemplo
Datos:
n = 10
Fórmula:
H[n]=log(n)+0.5772156649+1/(2*n)
Sustitución:
H[10]=log(10)+0.5772156649+0.05
Resultado:
H[10] ≈ 3.03
Aplicaciones
Usada en teoría de números, informática y análisis asintótico.
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