\[f(x)=\frac{1}{x\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(\ln(x)-\mu)^2}{2\sigma^2}}\]
Variables
fdensidad de probabilidad
xvalor de la variable aleatoria
mumedia de los valores logarítmicos
sigmadesviación estándar de los valores logarítmicos
Descripción
¿Qué calcula esta fórmula?
Esta fórmula calcula la densidad de probabilidad de una distribución lognormal. Una variable sigue una distribución lognormal cuando su logaritmo sigue una distribución normal.
Cuándo se utiliza
Se utiliza para variables positivas con distribuciones asimétricas, especialmente cuando los valores crecen de manera multiplicativa.
Ejemplo
La fórmula puede modelar tamaños de partículas, precios de acciones, crecimiento biológico o distribuciones de ingresos donde los valores pequeños son comunes y los grandes son poco frecuentes.
Aplicaciones
Finanzas, ingeniería de confiabilidad, análisis ambiental, economía, telecomunicaciones, hidrología y procesos naturales de crecimiento.