\[\begin{aligned}
P(x) &= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n \\
P'(x) &= a_1+2a_2x+3a_3x^2+\cdots+na_nx^{n-1}
\end{aligned}\]
Variables
dPvalor de la derivada del polinomio
xvariable de evaluación
a1coeficiente lineal
a2coeficiente cuadrático
a3coeficiente cúbico
a4coeficiente de cuarto grado
a5coeficiente de quinto grado
Descripción
¿Qué calcula esta fórmula?
Esta fórmula calcula la derivada de un polinomio en un valor específico de x. La derivada representa la tasa instantánea de cambio o pendiente de la función polinómica.
Cuándo se utiliza
Se utiliza para determinar pendientes, tasas de cambio, condiciones de optimización o analizar el comportamiento de polinomios.
Ejemplo
Para:
P(x)=2+(3*x)+(4*x²)
Su derivada es:
dP=3+(2*4*x)
Si x=2:
dP=3+(8*2)
dP=19
Aplicaciones
Problemas de optimización
Análisis de ingeniería
Ecuaciones de movimiento
Métodos numéricos
Análisis de curvas
Cálculo científico