Esfuerzo Crítico de Pandeo

\[\sigma_{cr}=\frac{\pi^2E}{\lambda^2}\]

Variables

sigmaCr[σcr]esfuerzo crítico de pandeo (Pa)

Emódulo de elasticidad (Pa)

lambda[λ]relación de esbeltez

Descripción

¿Qué calcula esta fórmula?

El esfuerzo crítico de pandeo es el esfuerzo de compresión teórico al cual una columna esbelta ideal pierde estabilidad y pandea según la teoría de Euler.

Cuándo se utiliza

Se utiliza para columnas largas y esbeltas donde el pandeo elástico controla la falla. Es una de las fórmulas fundamentales para el análisis de estabilidad y el diseño de elementos comprimidos.

Ejemplo

Una columna de acero tiene:

E = 200 GPa = 200000000000 Pa

λ = 120

Fórmula:

σcr = π²E / λ²

Sustitución:

σcr = π² × 200000000000 / 120²

Resultado:

σcr = 137,078,000 Pa

Resultado:

σcr = 137.1 MPa

Aplicaciones

Columnas de acero, torres, elementos de cerchas, estructuras de puentes, pórticos industriales, estructuras de transmisión y análisis de estabilidad.

Nota

Esta ecuación proviene de la teoría de pandeo elástico de Euler y es válida principalmente para columnas esbeltas que permanecen en régimen elástico antes del pandeo. Las estructuras reales pueden presentar imperfecciones geométricas, tensiones residuales, comportamiento inelástico y efectos de apoyo que reducen la resistencia real al pandeo. Por ello, las normas de diseño suelen incorporar factores de reducción y ajustes empíricos.