Esfuerzo Crítico de Pandeo Cortante del Alma

\[\tau_{cr}=\frac{k_v\pi^2E}{12(1-\nu^2)}\left(\frac{t_w}{h_w}\right)^2\]

Variables

tauCr[τcr]esfuerzo crítico de pandeo cortante del alma (Pa)

kvcoeficiente de pandeo cortante

Emódulo de elasticidad (Pa)

nu[ν]coeficiente de Poisson

twespesor del alma (m)

hwaltura libre del alma entre alas o rigidizadores (m)

Descripción

¿Qué calcula esta fórmula?

El esfuerzo crítico de pandeo cortante del alma estima el esfuerzo cortante elástico al cual un alma delgada, idealizada como placa, puede pandear por acción del cortante. Se utiliza en vigas armadas, vigas cajón y elementos estructurales de pared delgada.

Cuándo se utiliza

Se utiliza para verificar la resistencia al pandeo cortante de almas esbeltas en vigas de acero, puentes, paneles rigidizados o placas delgadas sometidas a esfuerzo cortante.

Ejemplo

El alma de una viga armada de acero tiene:

kv = 5.34

E = 200 GPa = 200000000000 Pa

ν = 0.30

tw = 0.010 m

hw = 1.20 m

Fórmula:

τcr = (kv*pi²*E)/(12*(1-ν²))*(tw/hw)²

Sustitución:

τcr = (5.34*pi²*200000000000)/(12*(1-0.30²))*(0.010/1.20)²

Resultado:

τcr = 67,060,000 Pa

Resultado:

τcr = 67.1 MPa

Aplicaciones

Diseño de vigas armadas, puentes metálicos, estructuras de acero, estructuras navales, vigas cajón, paneles rigidizados y análisis de elementos de pared delgada.

Nota

Esta fórmula es una aproximación elástica de pandeo de placas. El resultado depende fuertemente del coeficiente kv, que varía según las condiciones de borde, la relación de aspecto del panel y la disposición de rigidizadores. Las normas de diseño pueden modificar este valor teórico mediante factores de reducción, resistencia pospandeo, límites de fluencia y factores de seguridad.