Cambio de Entropía de un Gas Ideal

\[\Delta S=nC_v\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)+nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]

Variables

dS[ΔS]cambio de entropía (J/K)

ncantidad de sustancia (mol)

Cv[C_v]capacidad calorífica molar a volumen constante (J/mol·K)

Rconstante universal de los gases (J/mol·K)

T2temperatura absoluta final (K)

T1temperatura absoluta inicial (K)

V2volumen final (m³)

V1volumen inicial (m³)

Descripción

¿Qué calcula esta fórmula?

Esta fórmula calcula el cambio de entropía de un gas ideal cuando pueden cambiar tanto la temperatura como el volumen. Combina la contribución térmica debida al cambio de temperatura con la contribución por expansión o compresión.

Cuándo se utiliza

Se utiliza en procesos de gases ideales cuando se conocen los estados inicial y final de temperatura y volumen. Es útil en cambios de estado termodinámicos, análisis de ciclos y cálculos de referencia reversibles.

Ejemplo

Datos:

n = 1 mol

Cv = 20.8 J/mol·K

R = 8.314 J/mol·K

T1 = 300 K

T2 = 450 K

V1 = 0.020 m³

V2 = 0.040 m³

Fórmula:

ΔS = nCv ln(T2/T1) + nR ln(V2/V1)

Sustitución:

ΔS = 1 × 20.8 × ln(450/300) + 1 × 8.314 × ln(0.040/0.020)

Resultado:

ΔS = 14.20 J/K

Aplicaciones

Termodinámica de gases ideales, balance de entropía, análisis de máquinas térmicas, cálculos de compresores y turbinas, ciclos termodinámicos y sistemas energéticos de ingeniería.