Número de Rayleigh para Convección del Manto

\[Ra=\frac{g\alpha\Delta T d^3}{\nu\kappa}\]

Variables

Ranúmero de Rayleigh

gaceleración gravitacional (m/s²)

alphacoeficiente de expansión térmica (1/K)

dTdiferencia de temperatura (K)

despesor de la capa del manto (m)

nuviscosidad cinemática (m²/s)

kappadifusividad térmica (m²/s)

Descripción

¿Qué calcula esta fórmula?

Esta fórmula calcula el número de Rayleigh, un parámetro adimensional que determina si ocurre convección térmica dentro del manto terrestre u otras capas fluidas.

Cuándo se utiliza

Se utiliza para analizar convección del manto, transferencia geotérmica de calor, interiores planetarios e inestabilidad térmica en fluidos.

Ejemplo

Calcular el número de Rayleigh para una capa del manto con las siguientes propiedades.

Datos:

g = 9.81 m/s²

alpha = 3×10^-5 1/K

dT = 2500 K

d = 2.8×10^6 m

nu = 1×10^18 m²/s

kappa = 1×10^-6 m²/s

Fórmula:

Ra = (g*alpha*d^3*dT)/(nu*kappa)

Sustitución:

Ra = (9.81*3×10^-5*(2.8×10^6)^3*2500)/(1×10^18*1×10^-6)

Resultado:

Ra = 1.62 × 10^7

Aplicaciones

- Estudios de convección del manto

- Modelado de tectónica de placas

- Simulaciones geotérmicas

- Análisis de interiores planetarios

- Estudio de inestabilidad en fluidos