Radiancia Espectral de Cuerpo Negro de Planck

\[B_{\lambda}=\frac{2hc^2}{\lambda^5\left(e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1\right)}\]

Variables

B[Bλ]radiancia espectral (W·m^-3·sr^-1)

hconstante de Planck (J·s)

cvelocidad de la luz (m/s)

lambda[λ]longitud de onda (m)

kconstante de Boltzmann (J/K)

Ttemperatura absoluta (K)

Descripción

¿Qué calcula esta fórmula?

La fórmula de radiancia espectral de cuerpo negro de Planck calcula la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro ideal en función de la longitud de onda y la temperatura. Fue uno de los resultados fundamentales de la mecánica cuántica y resolvió el problema de la catástrofe ultravioleta.

Cuándo se utiliza

Se utiliza para analizar radiación térmica, espectros de emisión de cuerpos negros, estrellas, sistemas infrarrojos y fenómenos de física cuántica.

Ejemplo

Datos:

Temperatura:

T=5800 K

Longitud de onda:

λ=500×10^-9 m

Fórmula:

Bλ=(2hc²)/(λ^5(℮^(hc/(λkT))-1))

Sustitución:

Bλ=(2(6.626×10^-34)(3×10^8)^2)/((500×10^-9)^5(℮^((6.626×10^-34×3×10^8)/(500×10^-9×1.38×10^-23×5800))-1))

Resultado:

Bλ≈2.64×10^13 W·m^-3·sr^-1

Aplicaciones

- Astrofísica

- Termografía infrarroja

- Análisis de radiación térmica

- Física estelar

- Mecánica cuántica

- Sensores remotos