Sección Eficaz de Dispersión de Rutherford

\[\frac{d\sigma}{d\Omega}=\left(\frac{Z_1Z_2e^2}{16\pi\epsilon_0E}\right)^2\frac{1}{\sin^4(\theta/2)}\]

Variables

dsigma[dσ/dΩ]sección eficaz diferencial de dispersión

Z1número atómico del proyectil

Z2número atómico del blanco

ecarga elemental

epsilon0[ε₀]permitividad del vacío

Eenergía cinética de la partícula incidente

theta[θ]ángulo de dispersión

Descripción

¿Qué calcula esta fórmula?

La fórmula de sección eficaz de dispersión de Rutherford calcula la distribución angular de partículas cargadas dispersadas por el campo de Coulomb de un núcleo blanco. Describe qué tan probable es que las partículas se dispersen hacia un ángulo sólido determinado.

Cuándo se utiliza

Se utiliza para dispersión clásica de Coulomb entre partículas cargadas, especialmente partículas alfa o iones que interactúan con núcleos atómicos cuando las fuerzas nucleares y las correcciones cuánticas no son dominantes.

Ejemplo

Una partícula alfa es dispersada por un núcleo de oro.

Datos:

Z1 = 2

Z2 = 79

E = 5 MeV

theta = 60°

Fórmula:

dσ/dΩ = ((Z1*Z2*e²)/(16π*epsilon0*E))² * 1/sin⁴(theta/2)

Sustitución:

dσ/dΩ = ((2*79*e²)/(16π*epsilon0*5 MeV))² * 1/sin⁴(30°)

Resultado:

La sección eficaz diferencial representa la densidad de probabilidad de dispersión a 60°.

Aplicaciones

Experimentos de dispersión nuclear, dispersión de partículas alfa, estudio del núcleo atómico, física de aceleradores, calibración de detectores y análisis de interacciones de Coulomb.